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数据挖掘与数据分析

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统计学要点  

2008-04-18 15:45:33|  分类: 统计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1、准确度和误差

准确度:指分析结果接近真值的程度,用平均值的误差表示。

误差:表示测定值与真值的差异。平均值的误差就是平均值与真值的误差,可用绝对误差(E)和相对误差(RE)两者来表示。

绝对误差表示测定值与真值之差:E=1/n(x1+x2+...+xn)- T(T为真值)

相对误差表示误差在真值中所占的比例:RE=E/T*100%

平均值的误差越小,分析结果越接近真值,其准确度越高;反之,平均值的误差越大,分析结果的准确度越差。

2、精确度和偏差

精确度:指一组平行测定结果之间相互接近的程度,用各种偏差来表示。

(1)绝对偏差和相对偏差

绝对偏差:单次测定值与平均值之差称为绝对偏差

相对偏差:绝对偏差在平均值中所占的百分比。

(2)平均偏差和相对平均偏差

平均偏差:单次测定结果的绝对偏差的平均值称为平均偏差。

相对平均偏差:平均偏差占平均值的百分比。

(3)标准偏差和 相对标准偏差

标准偏差:单次测定结果与平均值的差方和与n-1的商取算术平方根称为标准偏差,用S表示,用来衡量一组测定值的精密度。其中差方和均根的目的,一是避免各次分析结果的偏差相互抵消,二是突出大的偏差,更好地反映各次分析结果的分散程度;三是描述各次测定值的平均分散程度。标准偏差越小,表示平行测定结果的随机误差越小,分散度越小和精密度越高。

相对标准偏差:标准偏差在平均值所占的百分比,用来比较在不同情况下测定结果的精密度,在生物统计学上有时也称变异系数,用来比较变异的大小。

(4)平均值的标准偏差,也称标准误,是标准偏差处以n的算术平方根,用来衡量n组平行测定结果的平均值的精密度,即n组平均值的标准偏差。

3、随机误差和系统误差

随机误差:是由某些难以控制的、无法避免的、不确定的随机因素或在目前技术水平下尚未掌握的原因造成的误差。随机误差的大小是可变的,重复测定时有大有小,有正有负,但小误差出现的机会多,大误差出现的机会少,大小相等的正负误差出现的机会相等。 无穷多次测定的结果不存在随机误差,称为总体平均值。随机误差决定了分析结果的精密度,用样本平均值与总体平均值之差表示。

系统误差:是由分析方法不理想,分析仪器不精确,分析试剂不纯或分析主观偏见等造成的误差,用总体平均值与真值之差表示。

准确度是指测定值接近 真值的程度,决定于平均值的误差(包括随机误差和系统误差),而精确度是指一组平行测定的结果间相互接近的程度,只决定于随机误差的大小。于是准确度(平均值的误差)=精密度(随机误差)+系统误差。

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